Objectif : On souhaite écrire un programme Java afin de vérifier sur des exemples, la conjecture de GoldBach (1742), soit : "Tout nombre pair est décomposable en la somme de deux nombres premiers".
 

Spécifications de l’algorithme :
 

En deux étapes : 1. On entre un nombre pair n au clavier, puis on génère tous les couples (a,b) tels que a + b = n, en faisant varier a de 1 à n/2. Si l'on rencontre un couple tel que a  et b soient simultanément premiers  la conjecture est vérifiée. 2. On peut alors, au choix  soit arrêter le programme, soit continuer la recherche sur un autre nombre pair. Exemple :  Pour n = 10, on génère les couples :     (1,9),  (2,8),  (3,7), (5,5) on constate que la conjecture est vérifiée, et on écrit :      10 =  3 + 7      10 =  5 + 5

Implantation en Java

On écrira la méthode booléenne EstPremier pour déterminer si un nombre est premier, et la méthode generCouples qui  génère les couples répondant à la conjecture.
 

Proposition de squelette de classe Java à implanter :
 

class ApplicationGoldBach  {       static void main(String[ ] args) {          ……..       }       static boolean EstPremier(int m)  {          ……..       }       static void generCouples(int n)  {          ……..       }    }

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