Objectif : On souhaite écrire un programme java de calcul des n premiers nombres parfaits. Un nombre est dit parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs, 1 compris.

 
Exemple : 6 = 1+2+3 , est un nombre parfait.
 
 

Spécifications de l’algorithme :

l'algorithme retenu contiendra deux boucles imbriquées. Une boucle de comptage des nombres parfaits qui s'arrêtera lorsque le décompte sera atteint, la boucle interne ayant vocation à calculer tous les diviseurs du nombre examiné d'en faire la somme puis de tester l'égalité entre cette somme et le nombre.
 

Algorithme Parfait    Entrée: n  Î N     Sortie: nbr Î N     Local: somdiv, k, compt   Î N début   lire(n);   compt  ¬  0;   nbr  ¬ 2;  Tantque(compt < n) Faire    somdiv ¬ 1;     Pour k ¬ 2 jusquà nbr-1 Faire      Si reste(nbr par k) = 0 Alors // k  divise nbr        somdiv ¬ somdiv + k      Fsi    Fpour ;    Si somdiv = nbr Alors      ecrire(nbr) ;      compt ¬ compt+1;    Fsi;    nbr ¬ nbr+1  Ftant FinParfait

Implantation en Java

Ecrivez le programme Java complet qui produise le dialogue suivant à l’écran (les caractères gras représentent ce qui est écrit par le programme, les italiques ce qui est entré au clavier) :
 

Entrez combien de nombre parfaits : 4      6 est un nombre parfait      28 est un nombre parfait      496 est un nombre parfait      8128 est un nombre parfait

Proposition de squelette de classe Java à implanter :
 

class ApplicationParfaits {       static void main(String[ ] args) {          ……..       }    }

La méthode main calcule et affiche les nombres parfaits

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