Objectif : On souhaite écrire un programme de calcul du pgcd de deux entiers non nuls, en Java à partir de l’algorithme de la méthode dite « égyptienne ». Voici une spécification de l'algorithme de calcul du PGCD de deux nombres (entiers strictement positifs) p et q, selon cette méthode :
 

Spécifications de l’algorithme :
 

Lire (p, q ) ; Tantque p ¹ q      Si p > q alors  p ¬ p – q      sinon  q ¬ q – p      FinSi FinTant; Ecrire(  « PGCD = » , p )

Implantation en Java

Ecrivez le programme Java complet qui produise le dialogue suivant à l’écran (les caractères gras représentent ce qui est écrit par le programme, les italiques ce qui est entré au clavier) :
 

Entrez le premier nombre : 21 Entrez le deuxième nombre : 45 Le PGCD de 21 et 45 est : 3

Proposition de squelette de classe Java à implanter :
 

class ApplicationEgyptien {       static void main(String[ ] args) {          ……..       }       static int pgcd (int p, int q) {          ……..       }    }

La méthode pgcd renvoie le pgcd des deux entiers p et q .

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