Objectif : On souhaite écrire un programme de calcul du pgcd de deux entiers non nuls, en Java à partir de l’algorithme de la méthode d'Euclide. Voici une spécification de l'algorithme de calcul du PGCD de deux nombres (entiers strictement positifs) a et b, selon cette méthode :
 

Spécifications de l’algorithme :
 

Algorithme Pgcd  Entrée: a,b  Π N* x N*   Sortie: pgcd  Î N   Local: r,t  Î N x N   début    lire(a,b);   Si b>a Alors      t  ¬ a ;     a  ¬ b ;     b  ¬ t   Fsi;   Répéter      r ¬ a mod b ;     a ¬ b ;     b ¬ r   jusquà r = 0;   pgcd ¬ a;   ecrire(pgcd) FinPgcd

Implantation en Java

Ecrivez le programme Java complet qui produise le dialogue suivant à l’écran (les caractères gras représentent ce qui est écrit par le programme, les italiques ce qui est entré au clavier) :
 

Entrez le premier nombre : 21 Entrez le deuxième nombre :  45 Le PGCD de 21 et 45 est : 3

Proposition de squelette de classe Java à implanter :
 

class ApplicationEgyptien {       static void main(String[ ] args) {          ……..       }       static int pgcd (int a, int b) {          ……..       }    }

La méthode pgcd renvoie le pgcd des deux entiers p et q .

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