Objectif : On souhaite écrire un programme Java de calcul et d'affichage des n premiers nombres premiers. Un nombre entier est premier s’il n’est divisible que par 1 et par lui-même. On opérera une implantation avec des boucles for imbriquées.

Exemple : 19 est un nombre premier
 
 

Spécifications de l’algorithme :
 

Algorithme Premier    Entrée: n  ÎN    Sortie: nbr   ÎN    Local: Est_premier  Î {Vrai , Faux}              divis,compt  ÎN² début  lire(n);  compt  ¬  1;  ecrire(2);  nbr ¬ 3;  Tantque(compt < n) Faire   divis ¬ 3;    Est_premier ¬ Vrai;   Répéter     Si reste(x par divis) = 0 Alors      Est_premier ¬ Faux     Sinon      divis ¬ divis+2     Fsi   jusquà (divis > nbr / 2)ou (Est_premier=Faux);   Si Est_premier =Vrai Alors     ecrire(nbr);     compt ¬ compt+1   Fsi;   nbr ¬  nbr+1  Ftant  FinPremier

Implantation en Java

Ecrivez le programme Java complet qui produise le dialogue suivant à l’écran (les caractères gras représentent ce qui est écrit par le programme, les italiques ce qui est entré au clavier) :
 

Combien de nombres premiers :  5    2    3    5    7    11

Proposition de squelette de classe Java à implanter
avec deux boucles for imbriquées :

On étudie la primalité des nombres uniquement impairs

class ApplicationComptPremiers2 {       static void main(String[ ] args) {        .....        ......       }    }

La méthode main affiche la liste des nombres premiers demandés.

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